Conceito de função
Função é uma relação entre duas grandezas em que cada valor do domínio está associado a um único valor da imagem. Ela pode ser representada por lei de formação, tabela, diagrama ou gráfico.
Exemplo: f(x)=2x+3. Para x=4, f(4)=11.
Estudo de funções e de modelos exponenciais e logarítmicos, com interpretação de representações, cálculos e aplicações em diferentes contextos.
Função é uma relação entre duas grandezas em que cada valor do domínio está associado a um único valor da imagem. Ela pode ser representada por lei de formação, tabela, diagrama ou gráfico.
O domínio reúne os valores de entrada e a imagem reúne os resultados obtidos. A leitura do gráfico permite observar crescimento, decrescimento, interceptos e comportamento da função.
Na função exponencial, a variável aparece no expoente. Esse modelo é importante para representar situações em que uma quantidade cresce ou decresce por um fator multiplicativo.
O logaritmo permite determinar o expoente necessário para obter determinada potência e está diretamente relacionado à função exponencial.
a indica a inclinação e b o ponto onde o gráfico corta o eixo y.
Se b>1, crescimento; se 0<b<1, decrescimento.
Condições: a>0, a≠1 e b>0.
Observe interceptos, crescimento/decrescimento e escala dos eixos.
Observe os eixos x e y, os pontos de interseção e o comportamento da curva. Um gráfico pode indicar crescimento, decrescimento e os valores assumidos pela função.
Na função exponencial, a base determina o comportamento do gráfico: para base maior que 1 há crescimento; para base entre 0 e 1 há decrescimento.
Definição, gráficos, crescimento e decrescimento.
Assistir ↗Material de nivelamento com exemplos progressivos.
Assistir ↗Definição e relação inversa com a exponencial.
Assistir ↗Funções exponenciais e logarítmicas para a 2ª série.
Abrir material ↗Calcule f(3) para f(x)=4x−2 e registre no caderno a substituição e as operações realizadas.
Determine o valor de 2⁵ e explique como esse cálculo se relaciona ao comportamento de uma função exponencial.
Calcule log₂8 e escreva a potência equivalente que justifica sua resposta.
Em exemplos apresentados em aula, identifique domínio, imagem e se a função apresenta crescimento ou decrescimento.
Substitua x por 5 e efetue as operações.